A*寻径算法
下面我来说说我理解的A*算法的原理：
A*算法是一个求最短路径的函数，为许多即时战略游戏所用刀（或许人家大型的即时战略游戏笔者算法更好，不管它）。它由两个函数组成，一个是评估函数，也就是确定人物移动的下一个位置必须离目标位置最近，评估函数评估的结果越精确，则寻径的速度越快；另一个就是寻径函数，也就根据评估的结果做出响应，然后从新位置继续评估下一个位置，若无路可走（四周都是障碍什么的），那么折回一个路径节点，尝试其他方向，这个算法有个缺点，随着游戏中人物增多，相应的处理节点就增多了，会影响处理速度，而且占用大量的内存。
有兴趣的朋友可以改成动态的寻径，就是当入口和出口位置都在变化的时候进行寻径，这个代码也只有200多行。
我的算法还不能算是最优的，因为评估函数只不过是简单的测试两点距离（这会带来误差），选择离出口最短的且非障碍物的方向，进行下一个路径节点的移动。
这里说一句，我希望大家将我的代码用于学习目的，不希望看见是为了交作业而拷贝过去，我会很伤心的。
/* AStar.cpp */
/* 设计者： yuki */
typedef unsigned char byte_t;
typedef unsigned int uint_t;
/* 路径节点 */
typedef struct footprint {
/* 存放在数组中的位置 */
uint_t pos;
/* 存放方向信号量 */
byte_t direct;
struct footprint *next;
struct footprint *prev;
} path_t;
/*
方向信号量查询表
0x01(0000 0001) : 上
0x02(0000 0010) : 下
0x04(0000 0100) : 左
0x08(0000 1000) : 右
*/
static byte_t d_signal[4] = {0x01, 0x02, 0x04, 0x08};
/*
方向信号量使用表
如果指定方向已经走过，那么使用“与”运算去处该方向
0x0E(0000 1110) : 上
0x0D(0000 1101) : 下
0x0B(0000 1011) : 左
0x07(0000 0111) : 右
*/
static byte_t d_spend[4] = {0x0E, 0x0D, 0x0B, 0x07};
/* 指定方向移动偏量 */
static int move[4][2] = { {0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0} };
/* 打印迷宫用的符号 */
static byte_t symbolic[3] = {'#',0x20,'*'};
/* 求两点间的距离 */
inline uint_t
distance( uint_t pos1X, uint_t pos1Y, uint_t pos2X, uint_t pos2Y ) {
uint_t ret = 0;
/* 距离公式 */
ret = (uint_t)sqrt((pow((double)((int)pos1X - (int)pos2X),2) + pow((double)((int)pos1Y - (int)pos2Y),2)));
return ret;
}
/* 压缩坐标 */
inline uint_t
create_pos( uint_t pX, uint_t pY ) {
uint_t ret = 0;
/* 将pX赋给ret，这样pX坐标在ret的低八位 */
ret = pX;
/* 将pX坐标移到高八位去，这样低位就能存放pY */
ret <<= 8;
/* 将pY存放放到ret的低八位，并保持高八位的数据不变 */
ret |= pY;
return ret;
}
/*
== 估计函数 ===========================================
-p : 当前移动到的节点指针
-quit_x
-quit_y : quit_x 和 quit_y表示迷宫出口坐标
-maze : 迷宫矩阵
=======================================================
*/
inline path_t *
evaluate( path_t *p, uint_t quit_x, uint_t quit_y, byte_t maze[MAZE_HEIGHT][MAZE_WIDTH] ) {
uint_t pX, pY;
/* 用于接收四个方向离开出口的距离，以便选择最近的方向移动 */
int dis[4];
int minDis = 32767;
int minId = -1;
path_t *pnode = (path_t *)0;
register int i;
/* 计算当前节点的坐标 */
pX = p->pos >> 8;
pY = p->pos & 0x00FF;
memset(dis, (int)-1, sizeof(int)*4);
/* 计算每个方向离开出口的距离，一次存放到dis数组，若没有i方向，则dis[i]任保留-1 */
for( i = 0; i < 4; ++i ) {
if( (p->direct & d_signal[i]) >> i == 0x01 )
dis[i] =(int)distance(pX + move[i][0], pY + move[i][1], quit_x, quit_y);
}
/* 获得最短距离的方向 */
for(i = 0; i < 4; ++i) {
if(dis[i] != -1 && dis[i] < minDis) {
minId = i;
minDis = dis[i];
}
}
/* 若没有可用的方向，则通知寻径函数折回 */
if(minId == -1)
return (path_t *)0;
/* 用去最近距离方向的信号量 */
p->direct &= d_spend[minId];
/* 在移动到新位置之前，在旧位置处留下足迹 */
maze[pY][pX] = (byte_t)PATH_FOOTPRINT;
/* 构建新的路径节点 */
pnode = (path_t *)malloc(sizeof(path_t));
assert(pnode);
/* 计算下一个位置的坐标 */
pX += move[minId][0];
pY += move[minId][1];
pnode->pos = create_pos(pX, pY);
pnode->prev = p;
pnode->next = (path_t *)0;
pnode->direct = 0;
/* 在新位置处，计算下一个位置可用的移动方向 */
for(i = 0; i < 4; ++i) {
if(maze[pY + move[i][1]][pX + move[i][0]] != PATH_BLOCK && maze[pY + move[i][1]][pX + move[i][0]] != PATH_FOOTPRINT) {
/* 若尝试的下一个位置不是障碍物或自己走过的足迹，则视为可用方向，获得该方向的信号量 */
pnode->direct |= d_signal[i];
}
}
return pnode;
}
/*
== A*算法寻径函数 ===========================================
-eX
-eY :入口坐标
-qX
-qY :出口坐标
-maze :迷宫矩阵
=============================================================
*/
inline path_t *
AStar(uint_t eX, uint_t eY, uint_t qX, uint_t qY, byte_t maze[MAZE_HEIGHT][MAZE_WIDTH]) {
register int i;
/* 压缩坐标 */
uint_t quit_pos = create_pos(qX, qY);
/* 构建入口路径节点，视为路径链的头 */
path_t *head = (path_t *)malloc(sizeof(path_t));
path_t *p = (path_t *)0;
path_t *back = (path_t *)0;
assert(head);
p = head;
p->direct = 0;
p->pos = create_pos(eX,eY);
p->next = (path_t *)0;
p->prev = (path_t *)0;
/* 创建入口处的可用方向 */
for(i = 0; i < 4; ++i) {
if(maze[eY + move[i][1]][eX + move[i][0]] != PATH_BLOCK)
/* 若无障碍物则获得该方向的信号量 */
p->direct |= d_signal[i];
}
do {
/* 获得下个路径的节点指针 */
back = evaluate(p, qX, qY, maze);
if(back) {
p->next = back;
p = p->next;
}
/* 无路可走则折回 */
if(p->direct == 0 && p != head && p->pos != quit_pos) {
back = p->prev;
back->next = (path_t *)0;
/* 清楚脚印 */
maze[p->pos & 0x00FF][p->pos >> 8] = (byte_t)PATH_WALKON;
free(p);
p = back;
}
/* 若走不出迷宫，即折回到入口，且入口处的可用方向全部尝试过 */
if(p == head && p->direct == 0) {
free(head);
return (path_t *)0;
}
} while( p->pos != quit_pos );
/* 在出口处留下脚印，便于打印 */
maze[p->pos & 0x00FF][p->pos >> 8] = (byte_t)PATH_FOOTPRINT;
return head;
}
/* AStar.h */
/* 设计者： yuki */
#ifndef __ASTAR_H
#define __ASTAR_H
#define MAZE_WIDTH 10 /* 迷宫宽度 */
#define MAZE_HEIGHT 10 /* 迷宫高度 */
#define PATH_BLOCK 0 /* 障碍物 */
#define PATH_WALKON 1 /* 可行走 */
#define PATH_FOOTPRINT 2 /* 脚印 */
#include "AStar.cpp"
#endif
/* main.cpp */
/* 设计者： yuki */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
#include "AStar.h"
static byte_t maze[MAZE_HEIGHT][MAZE_WIDTH] = {
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
};
int main() {
register int i,j;
path_t *pHead = AStar((uint_t)1,(uint_t)1,(uint_t)2,(uint_t)8,maze);
path_t *p = pHead;
path_t *bak;
if(p) {
bak = p->next;
printf("(%u,%u)",p->pos >> 8, p->pos & 0x00FF);
free(p);
p = bak;
while(p) {
bak = p->next;
printf("->(%u,%u)",p->pos >> 8, p->pos & 0x00FF);
free(p);
p = bak;
}
printf("\n");
}
else
printf("No path to get out of the maze\n");
pHead = p = bak = (path_t *)0;
/* 打印迷宫 */
for(i = 0; i < MAZE_HEIGHT; ++i) {
for(j = 0; j < MAZE_WIDTH; ++j)
printf("%c",symbolic[maze[i][j]]);
printf("\n");
}
getch();
return 0;
}
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本文来源：vczx 作者：佚名
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