按：这是以前遇到的一个微软技术面试题，当时觉得比较麻烦，要涉及到使用 树 tree 等数据结构，所以一直保留在脑海中。今天下午碰巧拿到了传说中的 Dragon Book，于是尝试自己动手写写看。

花了2个小时写的这个解释器还是比较简单的，仅仅能够做四则运算。现在还不支持括号，以及一元运算符，比如负号运算符。源代码可以在这里下载：http://files.cnblogs.com/yinyueyouge/Arithemic.7z

运行的主界面如下：

解释器也能够判断非法的输入：

现在这个解释器还非常原始。若是有 bug 发现，请提示出来，我会更正。：）

现在来解说下这个解释器的原理。

一、输入和输出

输入是一个用字符串表达的四则运算，比如 1 + 2 * 3 。目的是试图去理解这个字符串表达的运算指令，然后计算出结果 7。之所以是一个解释器 Interpreter，而不是一个编译器 Compiler，是因为程序是去理解指令并且执行指令，而不是把指令编译成机器代码来运行；后者是编译器的目标。

在解释的过程中，要能够分辨出不合法的指令：比如非法的字符 abc，非法的数字 2.3.1.4，非法的运算指令 2 * + 3，还有等等。

整个程序可以分为两个部分：

第一个部分，是截取输入字符串，然后返回单元指令。比如，对于指令 1 + 2 * 3 – 4 / 5，就需要被分解成如下所示的单元指令集：

第二个部分，是把单元指令集（上图橙色包含部分）组成一个树结构，称之为 Abstract Syntax Tree。按照将来需要解释的顺序，优先执行的指令会放在树的叶的位置，最后执行的指令会是树的根 Root。

在上图所示的 Abstract Syntax Tree 中，最先执行的指令是位于树上最深的子树，也就是 * ，然后是第二级的 + 和 / ，最后执行的位于根的指令 – 。

二、截取单元指令 (Tokenize)

因为程序比较简单，只有 2 种单元指令：NumToken 和 OpToken。

我定义了一个基本类，叫做 Token，然后 NumToken 和 OpToken 继承了该基本类。

Class Token：什么也没有，暂时是空壳子。

internal abstract class Token
{
} 

Class NumToken: 表述一个数。

internal sealed class NumToken : Token
{
public double Value { get; }
} 

Class OpToken: 表述一个运算符。

internal sealed class OpToken : Token
{
public Op Value { get; }
public Prioirty Prioirty { get; }
}

Op 和 Priority

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