机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。

圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。

圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。

Lisp程序如下：

(defun C:jkx ()

(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)

(setq pi1 (/ pi 180))

(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))

(if (= po0 nil)

(setq po0 (list 0 0 0))

)

(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))

(if (= d nil)

(setq d 100)

)

(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))

(if (= step nil)

(setq step 1)

)

(setq rd (/ d 2))

(setq os (getvar "osmode"))

(setvar "osmode" 0)

(command "UCS" "O" po0)

(command "CIRCLE" "0,0" rd)

(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20)))) ;标准齿轮分度圆的压力角为20度

(SETQ ST 0)

(SETQ STR (* PI1 ST))

(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))

(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))

(SETQ XY (LIST X Y))

(COMMAND "PLINE" XY)

(SETQ ST (+ st step))

(WHILE (<= ST 360) ;齿轮上的渐开线压力角

(SETQ STR (* PI1 ST))

(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))

(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))

(SETQ XY (LIST X Y))

(COMMAND XY)

(SETQ ST (+ st step))

)

(command "")

(setvar "osmode" os)

(command "UCS" "P")

)

绘制结果如下图：