：样本调查的科学：工商局的抽检有说服力吗

国家工商总局最近公布了抽查了各家网购平台的抽检结果，92件样品38件非正品，而手机正品率更只有28%。央视报道的节目中说到，“9个电商平台中，只有两家没有被检出销售假冒或质量不合格的商品”。

这个结果挺要命，不到6成的正品率，叫大家怎么安心“剁手”。不过细心的人也发现了一个问题，9家网购平台上的商品多的数不清，总共抽取92件，平均每家抽取10件商品检测，得到的结果能否代表真实情况？并且，“非正品”也不等于“假冒”或是“质量不合格”。再一看这次抽检的详情表，更是下巴都掉了下来。

ZOL商城欲哭无泪，总共就抽取了1个商品，不幸还是非正品，一下全军覆没。如果是一个普通的消费者，他当然可以说：“随便买个东西就是假的，你家太差了！”但一个权威调查机构也这样，未免草率。

那么，一次有说服力的抽检应该是什么样的？

随便≠随机

对于商品质量抽检而言，一个消费者任意网购一件商品回来，检测是否正品或者是否符合国家标准，是否也能算作一次质量检测？当然。他毕竟完成了一次抽样。但是，这种行为叫做非概率抽样，样本总是限于主观和容易获取的部分。既不能确定抽样误差，也不能通过统计数据推断整体。

非概率抽样的方法有很多种，“先生耽误您两分钟”的街头拦人发调查问卷是个典型——这属于方便抽样——选取最容易抽取的样本。其他还有比如判断抽样，尽管总体涉及到所有类别的所有商品，但仅通过个人判断，选择数个商品来描述整个样本。

这种粗略和前期的探索，主要目的是用较低的成本做近似的估计。优点是方便快捷省事，缺点是……缺点很多。

想要客观地对总体的某些特征做出具备一定可靠性的推论，概率抽样中最正式的抽样方法——简单随机抽样——是个好选择。随机抽样要求总体中每个个体拥有相同的被抽中概率。当总体非常大时，做到这点非常困难。

例如淘宝商品类别繁多，数量更加庞大。跑一遍人家的数据库，随机抽取太不现实。这种情况下，对简单随机抽样做出改进和简化就很有必要。

系统抽样是一种改进方法，以固定的间隔每隔若干个体抽取一个样本。另一种改进方法是采用分层抽样，按某种特征将要个体划分成不同的层，然后按照简单随机抽样方法从每一个层里抽取足够的个体。

“层”就是某种划分方法，例如人可以分成男、女两层。每个层都是总体的一个子集，各层之间互相独立。只有划分出具有代表性的层后，抽样才有意义。相比随便点开一家店铺购买一些商品用于检测，根据信用等级等指标，先选出有代表性的商铺，然后在商铺中随机挑选商品，是个更好一些的抽样方法。

不同的样本能混为一谈吗？

再说回到这次工商总局发布的监测结果，不同的样本其实不具备可比性。京东的自营和淘宝卖家，一个是京东自己卖，一个是所有人都来卖。就像单纯地对比癌症的发病率高于心脏病的发病率，既不能得出癌症比心脏病更可怕的结论，也不能说明人们应该预防癌症多于预防心脏病。

除此之外，得到每个电商平台的正品率还算好说，直接合计得出一个总体的正品率，却没有道理。不同电商在经营模式、消费者习惯等等各个环节都有很多差异。在不能确保其他条件相同的情况下，单纯的累加只会浪费人们的注意力。举个例子，男性也会得乳腺癌，但远比女性低，非要计算全人类得乳腺癌的概率其实没什么意义。

另一方面，工商总局发布的监测情况表遍布统计陷阱，比如化肥这一类别的质量检测，去除这一项，淘宝的正品率一下从37.25%飞升到44.44%，但是淘宝上的化肥商品恐怕很难占到总量的7%。更不要说其他电商平台均未抽取化肥这一商品了。

再比如，让我们粗略地用京东PK天猫一次。按照工商总局发布的监测情况表，京东抽取20个样本，正品量18，正品率90.00%；天猫抽取7个样本，正品量6，正品率85.71%。近5%的差别还算明显。但是按照这个比率，如果天猫抽取21个样本，正品量是18。这个时候，你还会觉得京东相比天猫有明显的正品优势吗？

最少抽取多少个样本，才算样本充分？

是的，样本量的不一致，带来了很多误解和不准确。抽取1个样本全是假的或者3个样本全是正品，就推断该平台正品率0%或者100%实在过于鲁莽。

那么，抽样调查中需要多少样本才算证据充分呢？实际上，统计学里，具备相应置信度的样本量是可以计算的。

抽样方法本身就会引起误差。在总体中随机抽取样本，样本均值x是总体均值μ的偏差就是抽样误差(E=μ-x)。这个误差的分布是符合标准正态分布的。

面对一个数量庞大的总体，样本量也要足够多(>30)时，可以用如下公式可以估算吃需要抽取的样本量：

n：样本量

σ2：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量越多

E：为抽样误差(可以根据均值的百分比设定

Zα/2：置信度，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%

由此可见，在保证一定置信度(样本某测量值的可信程度)的情况下，如果要将误差控制得越小，所需的样本量则越大。样本量太少，误差便会很大，对总体真实情况的推断和估计也就很难准确了。

可靠的结论是要花大钱的

话说回来，你当然不能说这次抽检没有意义，它至少说明网购有风险。毕竟即便只有一件不符合国家规定的商品也是有问题的，一旦发现就应当处理。

但如果要说这样的抽检结果，可以反映网购平台的整体状况，还相去甚远。如果成本投入少，人力物力时间也不充分，不管是在科学、社会还是经济领域，想得到一个可靠的结论都不太现实。毕竟大型的调研并非三两个人一朝一夕能完成，这需要大把的金钱和时间。实际上，国家对于计数抽样检验有一套复杂而严密的标准化流程，即GB2828和GB2829。

这并非是说普通人不要去尝试此类调查研究，而是说条件有限的情况下，想得到一个相对可靠的研究结果，完善调查方法尤为重要。这一点，则是人人都可以去努力和实现的。

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