法线向量的计算

　　本系统的实现目标是通过计算机真实的再现指定真实场景的视觉效果。这显然要考虑到光照的影响，而一般的场景通常都是存在不同程度的起伏，通过抽取出来的DEM网格数据表现为大量不同朝向的小网格平面。由于这些网格平面的朝向不同，当同一光源发出的光线照到场景上时，反射出来的光线将反射到四面八方。仿真的一个重要思想就是在算法中应用真实世界中客观存在的物理定律、现象以及规律等。只有这样，才能制作出与逼真的效果。为了描述光线的反射方向，必须首先确定各网格平面的法线方向，在程序实现中通过法线向量来表示：

int x[2], y[2], z[2]; m_pNormals = new float [3 * m_nSumPointOfDem]; float normal[3], rate; for (int i = 0; i < m_nDemY - 1; i++) { 　for (int j = 0; j < m_nDemX - 1; j++) { 　　x[0] = m_pDemX[(i + 1) * m_nDemX + j] - m_pDemX[i * m_nDemX + j]; 　　x[1] = m_pDemX[i * m_nDemX + (j + 1)] - m_pDemX[i * m_nDemX + j]; 　　y[0] = m_pDemY[(i + 1) * m_nDemX + j] - m_pDemY[i * m_nDemX + j]; 　　y[1] = m_pDemY[i * m_nDemX + (j + 1)] - m_pDemY[i * m_nDemX + j]; 　　z[0] = m_pDemH[(i + 1) * m_nDemX + j] - m_pDemH[i * m_nDemX + j]; 　　z[1] = m_pDemH[i * m_nDemX + (j + 1)] - m_pDemH[i * m_nDemX + j]; 　　normal[0] = (float)(y[1] * z[0] - z[1] * y[0]); 　　normal[1] = (float)(z[1] * x[0] - x[1] * z[0]); 　　normal[2] = (float)(x[1] * y[0] - y[1] * x[0]); 　　rate = (float)sqrt(normal[0] * normal[0] + normal[1] * normal[1] + normal[2] * normal[2]); 　　normal[0] /= rate; 　　normal[1] /= rate; 　　normal[2] /= rate; 　　m_pNormals[(i * m_nDemX + j) * 3 + 0] = normal[0]; 　　m_pNormals[(i * m_nDemX + j) * 3 + 1] = normal[1]; 　　m_pNormals[(i * m_nDemX + j) * 3 + 2] = normal[2]; 　}　 }

　　这段代码在GetVertexNormal()函数中实现，在读取完DEM数据后即被执行。具体的计算过程纯属一般的数学计算，在上一篇文章中已经将网格各节点的三维坐标存放在m_pDemX、m_pDemY和m_pDemH指向的缓冲区中。这里依次对组成网格平面的全部网格单元进行枚举，并计算由格网点（i,j）所组成的矩形格网上的向量(X0,Y0,Z0)、向量(X1,Y1,Z1)，以便利用二者来求取顶点（i,j）的法向量。之后，通过求两个向量的叉积(X1,Y1,Z1)X(X0,Y0,Z0)确定出顶点（i,j）的法向量，并将其x、y、z分量保存到normal[0]、normal[1]和normal[2]中，该计算结果并不能直接在OpenGL中使用，需要做进一步的处理，将法向量单位标准化，然后按照x、y、z分量的次序将计算结果依次保存到m_pNormals所指向的缓冲区中备用。

　　定义材质

　　定义了法线向量仅仅能够控制光线的反射方向，而真实场景除了存在地形的起伏外，材质的不同也对视觉有很大的影响。例如，光滑的地表要比粗糙的地表镜面反射光更强，而漫反射光更弱。同一束白光照射到不同颜色的地表也将显现出不同的颜色。因此，除了定义法线向量外，还需要对地景的材质进行定义，通常需要定义的主要有材质的环境反射光、漫反射光、镜面反射光和反射光亮度等参数：

glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, mat_ambient); // 定义材质的环境反射光 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse); // 定义材质的漫反射光 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular); // 定义材质镜面反射光 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess); // 定义反射光亮度

　　其中，mat_ambient、mat_diffuse、mat_specular和mat_shininess中定义了具体的参数取值：

// 定义材质镜面反射光 mat_shininess[0] = 50.0f; // 定义材质的环境反射光 mat_ambient[0] = 0.3f;mat_ambient[1] = 0.3f;mat_ambient[2] = 0.3f; mat_ambient[3] = 1.0f; // 定义材质的漫反射光 mat_diffuse[0] = 0.9f;mat_diffuse[1] = 0.9f;mat_diffuse[2] = 0.7f;mat_diffuse[3] = 1.0f; // 定义材质镜面反射光 mat_specular[0]=1.0f;mat_specular[1] = 1.0f;mat_specular[2] = 1.0f;mat_specular[3] = 1.0f; 即使初始定义了材质，在之后的执行过程中也随时可以更改材质设定： if (dlg.m_bDiffuseColor){ // 定义材质的漫反射光 　RGBToGLfloatv(dlg.m_crDiffuseColor,r,g,b); 　mat_diffuse[0] = r; mat_diffuse[1] = g; mat_diffuse[2] = b; mat_diffuse[3] = 1.0f; } if (dlg.m_bAmbientColor) { // 定义材质的环境反射光 　RGBToGLfloatv(dlg.m_crAmbientColor,r,g,b); 　mat_ambient[0] = r;mat_ambient[1] = g;mat_ambient[2] = b;mat_ambient[3] = 1.0f; } if (dlg.m_bSpecularColor) { // 定义材质镜面反射光 　RGBToGLfloatv(dlg.m_crSpecularColor,r,g,b); 　mat_specular[0] = r;mat_specular[1] = g;mat_specular[2] = b;mat_specular[3] = 1.0f; } mat_shininess[0] = (GLfloat)dlg.m_nShininess; // 光亮度 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, mat_ambient); // 定义材质的环境反射光 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse); // 定义材质的漫反射光 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular); // 定义材质镜面反射光 glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess); // 定义材质镜面反射光

　　这里是通过对话框的交互由用户动态指定所需的颜色取值并以此来进行材质设定。由于通常多以COLORREF型变量来指定颜色，因此在设置材质之前要先通过RGBToGLfloatv（）函数从中分离出R、G、B颜色分量：

BYTE r = (BYTE)(color & 0x000000FF); // 提取RGB各分量取值 BYTE g = (BYTE)((color & 0x0000FF00) >> 8); BYTE b = (BYTE)((color & 0x00FF0000) >> 16); rf = r / 255.0f; gf = g / 255.0f; bf = b / 255.0f;

　　初始化地景列表并建模

　　在法线向量和材质定义完毕后就可以进行最后的场景建模了。这里通过glNewList（）和glEndList()定义一个新的显示列表的开始与结束，并再其中枚举每一个矩形网格单元，通过将网格单元左上角顶点与右下角顶点的连接而将一个矩形网格单元划分为两个小的三角形网格，由指定了GL_TRIANGLE_STRIP 参数的glBegin()和glEnd()对其进行定义。期间需要指定当前网格的各顶点坐标与法向向量：

glNewList(Terrain, GL_COMPILE); // 开始一个新的显示列表 for (int i = 0; i < m_nDemY - 1; i++) { // 绘制三角网格 　for(int j = 0; j < m_nDemX - 1; j++) {// 开始定义三角带 　　glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP); 　　glNormal3d(m_pNormals[(i * m_nDemX + j) * 3 + 0], m_pNormals[(i * m_nDemX + j) * 3 + 1], m_pNormals[(i * m_nDemX + j) * 3 + 2]); // 设置当前法向向量 　　glVertex3d(m_pDemX[i * m_nDemX + j], m_pDemY[i * m_nDemX + j], m_pDemH[i * m_nDemX + j]); // 定义顶点坐标 　　glNormal3d(m_pNormals[((i + 1) * m_nDemX + j) * 3 + 0], m_pNormals[((i + 1) * m_nDemX + j) * 3 + 1], m_pNormals[((i + 1) * m_nDemX + j) * 3 + 2]); 　　glVertex3d(m_pDemX[(i + 1) * m_nDemX + j], m_pDemY[(i + 1) * m_nDemX + j], m_pDemH[(i + 1) * m_nDemX + j]); 　　glNormal3d(m_pNormals[(i * m_nDemX + j + 1) * 3 + 0], m_pNormals[(i * m_nDemX + j + 1) * 3 + 1], m_pNormals[(i * m_nDemX + j + 1) * 3 + 2]); 　　glVertex3d(m_pDemX[i * m_nDemX + j + 1], m_pDemY[i * m_nDemX + j + 1], m_pDemH[i * m_nDemX + j + 1]); glNormal3d(m_pNormals[((i + 1) * m_nDemX + j + 1) * 3 + 0], m_pNormals[((i + 1) * m_nDemX + j + 1) * 3 + 1], 　　m_pNormals[((i + 1) * m_nDemX + j + 1) * 3 + 2]); 　　glVertex3d(m_pDemX[(i + 1) * m_nDemX + j + 1], m_pDemY[(i + 1) * m_nDemX + j + 1], m_pDemH[(i + 1) * m_nDemX + j + 1]); 　　glEnd(); // 停止定义三角带 } } glEndList(); // 结束显示列表

　　这里之所以要定义显示列表是因为经过这样的处理后OpenGL将把此由数量众多的节点组成的网格地景模型作为一个整体进行处理。也就是说，当需要重绘图形时，OpenGL将整体绘制而不是象CDC绘图一样去一个顶点一个顶点的绘制，显然这样的处理将极大提高图形的显示处理速度。


　　在默认状态下OpenGL将以面去建模（如上图所示），如果需要查看不同的建模方式，如以点建模、以线建模和以面建模，可分别以GL_POINT、GL_LINE或GL_FILL调用glPolygonMode（）并在之后重绘场景即可（下图分别为以线建模和以点建模的场景）：

// 以点建模 glPolygonMode(GL_BACK, GL_POINT); // 以线建模 glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE); // 以面建模 glPolygonMode(GL_BACK, GL_FILL);

　　小结

　　本文主要介绍了对DEM数字高程模型数据的场景绘制方法。读者需要掌握的技术主要有：对法向量的计算、显示列表的创建与使用、材质的定义以及场景建模方式等。本文所述程序在Windows 2000 Professional + SP4下由Microsoft Visual C++ 6.0编译通过。

 

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